۱
حاصل ۷ ضربدر ۸ کدام است؟
- الف) ۵۶
- ب) ۶۴
- ج) ۴۸
- د) ۵۴
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۵۶
۴۵ سوال ریاضی با جواب
ریاضی همیشه ترسناک نیست؛ گاهی فقط یک مسئله‌ی کوتاه است که باید آرام به آن فکر کرد. اینجا سوال‌های ریاضی را بدون ماشین حساب و با چهار گزینه می‌بینی: عددهای اول، زاویههای مثلث، مساحت و محیط، احتمال ساده، آمار و ریاضیدان‌های معروف. سطح آسان برای دانش‌آموزان متوسطه مناسب است و سطح سخت مفاهیم دبیرستانی و کمی فراتر را می‌پرسد. برای تمرین ذهنی هم خوب است، چون بیشتر سوال‌ها را می‌شود در چند ثانیه با محاسبه‌ی ذهنی حل کرد.
آخرین به‌روزرسانی:
زیر هر سوال روی «نمایش جواب» بزن تا پاسخ درست را ببینی.
سوالات آسان ریاضی
۲
جواب معادله x + ۵ = ۱۲ کدام است؟
- الف) ۵
- ب) ۱۷
- ج) ۶
- د) ۷
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۷
۳
کدام شکل چهارضلعی با اضلاع برابر و زاویههای قائم است؟
- الف) ذوزنقه
- ب) مربع
- ج) لوزی
- د) مستطیل
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: مربع
۴
محیط مربعی که ضلعش ۶ سانتی‌متر است چند سانتی‌متر است؟
- الف) ۳۶
- ب) ۲۴
- ج) ۱۲
- د) ۳۰
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۲۴
۵
یک کیلومتر چند متر است؟
- الف) ۱۰
- ب) ۱۰۰۰۰
- ج) ۱۰۰
- د) ۱۰۰۰
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۱۰۰۰
۶
کدام یک از اعداد زیر اول است؟
- الف) ۲۱
- ب) ۱۵
- ج) ۲۷
- د) ۱۷
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۱۷
۷
جذر حسابی عدد ۶۴ کدام است؟
- الف) ۶
- ب) ۸
- ج) ۴
- د) ۱۶
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۸
۸
مکعب کامل عدد ۳ (یعنی ۳ به توان ۳) چه می‌شود؟
- الف) ۹
- ب) ۱۸
- ج) ۲۷
- د) ۸۱
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۲۷
۹
یک مکعب چند یال (لبه مستقیم) دارد؟
- الف) ۱۲ یال
- ب) ۱۴ یال
- ج) ۸ یال
- د) ۶ یال
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۱۲ یال
۱۰
زاویه تند (حاده) به زاویه‌ای گفته می‌شود که اندازه آن چگونه باشد؟
- الف) دقیقاً ۹۰ درجه
- ب) بیشتر از ۹۰ و کمتر از ۱۸۰
- ج) کمتر از ۹۰ درجه
- د) بزرگ‌تر از ۱۸۰
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: کمتر از ۹۰ درجه
۱۱
مجموع زوایای داخلی یک مثلث همواره برابر با چند درجه است؟
- الف) ۱۸۰ درجه
- ب) ۳۶۰ درجه
- ج) ۹۰ درجه
- د) ۲۷۰ درجه
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۱۸۰ درجه
۱۲
کدام عدد تنها عدد اول زوج در بین تمام اعداد طبیعی است؟
- الف) ۲
- ب) ۰
- ج) ۴
- د) ۶
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۲
۱۳
عددی که تنها بر عدد یک و خودش بخشپذیر باشد چه نام دارد؟
- الف) عدد اول
- ب) عدد مرکب
- ج) عدد گنگ
- د) عدد طبیعی زوج
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: عدد اول
۱۴
کدام قضیه مشهور هندسه رابطه مربع اضلاع را در مثلث قائمالزاویه بیان می‌کند؟
- الف) قضیه تالس
- ب) قضیه فیثاغورس
- ج) قضیه هرون
- د) قضیه بطلمیوس
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: قضیه فیثاغورس
۱۵
مساحت یک مربع به ضلع پنج سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟
- الف) ۲۰
- ب) ۲۵
- ج) ۱۰
- د) ۱۵
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: ۲۵
۱۶
مکعب چند وجه مربعی مساوی دارد؟
- الف) چهار وجه
- ب) شش وجه
- ج) هشت وجه
- د) دوازده وجه
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: شش وجه
۱۷
پاره‌خطی که دو نقطه از دایره را به هم وصل کرده و از مرکز آن می‌گذرد چیست؟
- الف) کمان
- ب) شعاع
- ج) قطر دایره
- د) وتر
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: قطر دایره
۱۸
مکعب چند رأس یا گوشه دارد؟
- الف) چهار
- ب) شش
- ج) ده
- د) هشت
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: هشت
۱۹
در پرتاب یک تاس معمولی شش‌وجهی احتمال آمدن عدد شش چقدر است؟
- الف) یک‌دوم
- ب) یک‌سوم
- ج) یک‌چهارم
- د) یک‌ششم
نمایش جوابآسان
پاسخ درست: یک‌ششم
سوالات متوسط ریاضی
۲۰
حاصل ۲ به توان ۱۰ کدام است؟
- الف) ۱۰۲۴
- ب) ۱۲۸۰
- ج) ۱۰۰
- د) ۱۰۰۰
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۱۰۲۴
۲۱
مشتق x² نسبت به x کدام است؟
- الف) x²
- ب) ۲
- ج) x
- د) ۲x
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۲x
۲۲
مکعب چند یال دارد؟
- الف) ۱۲
- ب) ۱۶
- ج) ۶
- د) ۸
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۱۲
۲۳
کدام عدد بین ۱ و ۱۰۰ مکعب کامل است؟
- الف) ۲۵
- ب) ۳۶
- ج) ۲۷
- د) ۵۰
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۲۷
۲۴
یک شش‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟
- الف) ۱۵
- ب) ۶
- ج) ۱۲
- د) ۹
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۹
۲۵
دنباله مشهور ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳ به نام کدام دانشمند ایتالیایی است؟
- الف) تارتالیا
- ب) پاسیولی
- ج) کاردانو
- د) فیبوناچی (Fibonacci)
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: فیبوناچی (Fibonacci)
۲۶
مقدار کسینوس زاویه ۶۰ درجه در مثلثات چقدر است؟
- الف) √۳/۲
- ب) صفر
- ج) ۱
- د) ۱/۲ (۰٫۵)
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۱/۲ (۰٫۵)
۲۷
در دایره مثلثاتی، همواره مجموع sin²(x) + cos²(x) برابر با چیست؟
- الف) صفر
- ب) ۲
- ج) ۱
- د) tan(x)
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۱
۲۸
دوازده‌وجهی منتظم (Dodecahedron) از چند وجه پنج‌ضلعی تشکیل یافته است؟
- الف) ۲۰ وجه
- ب) ۸ وجه
- ج) ۱۰ وجه
- د) ۱۲ وجه
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۱۲ وجه
۲۹
دستگاه مختصات دکارتی به نام کدام فیلسوف و ریاضی‌دان فرانسوی نام‌گذاری شده است؟
- الف) بلز پاسکال
- ب) رنه دکارت (René Descartes)
- ج) پیر فرما
- د) دالامبر
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: رنه دکارت (René Descartes)
۳۰
حاصل دترمینان یک ماتریس همانی (Identity Matrix) در هر بعدی همواره چند است؟
- الف) منفی یک
- ب) صفر
- ج) n
- د) یک (۱)
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: یک (۱)
۳۱
مشتق تابع مثلثاتی sin(x) نسبت به متغیر x برابر با کدام تابع است؟
- الف) -cos(x)
- ب) tan(x)
- ج) cos(x)
- د) -sin(x)
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: cos(x)
۳۲
کدام فیلسوف و دانشمند ایرانی مثلث خیام-پاسکال را قرن‌ها پیش از پاسکال بررسی کرد؟
- الف) عمر خیام نیشابوری
- ب) خواجه نصیر طوسی
- ج) ابوریحان بیرونی
- د) غیاث‌الدین کاشانی
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: عمر خیام نیشابوری
۳۳
حاصل فاکتوریل عدد صفر در علم ترکیبیات برابر با چیست؟
- الف) یک
- ب) صفر
- ج) منفی یک
- د) تعریف نشده
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: یک
۳۴
کدام دانشمند دستگاه مختصات دکارتی را در هندسه تحلیلی بنیان نهاد؟
- الف) رنه دکارت
- ب) پیر دو فرما
- ج) بلز پاسکال
- د) گوتفرید لایبنیتس
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: رنه دکارت
۳۵
نسبت محیط هر دایره به قطر آن برابر با کدام عدد ثابت ریاضی است؟
- الف) عدد نپر
- ب) عدد پی
- ج) نسبت طلایی
- د) ریشه دو
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: عدد پی
۳۶
کدام مفهوم در نظریه مجموعه‌ها مجموعه‌ای است که هیچ عضوی ندارد؟
- الف) مجموعه تک‌عضوی
- ب) مجموعه تهی
- ج) مجموعه مرجع
- د) مجموعه متناهی
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: مجموعه تهی
۳۷
بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک دو عدد اول متمایز برابر با چیست؟
- الف) حاصل‌ضرب آنها
- ب) یک
- ج) مجموع آنها
- د) صفر
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: یک
۳۸
کدام مفهوم در حسابان نشان‌دهنده شیب خط مماس بر نمودار تابع در یک نقطه است؟
- الف) انتگرال معین
- ب) حد تابع
- ج) مشتق تابع
- د) مجانب مایل
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: مشتق تابع
۳۹
اگر در یک مثلث طول اضلاع ۳ و ۴ و ۵ باشد اندازه زاویه روبرو به ضلع پنج چیست؟
- الف) ۴۵ درجه
- ب) ۶۰ درجه
- ج) ۱۲۰ درجه
- د) ۹۰ درجه
نمایش جوابمتوسط
پاسخ درست: ۹۰ درجه
سوالات سخت ریاضی
۴۰
عدد e (پایه لگاریتم طبیعی) تقریباً برابر کدام است؟
- الف) ۱٫۶۱۸
- ب) ۲٫۷۱۸
- ج) ۳٫۱۴۱
- د) ۱٫۴۱۴
نمایش جوابسخت
پاسخ درست: ۲٫۷۱۸
۴۱
قضیه آخر فرما را برای نخستین بار چه کسی کاملاً اثبات کرد؟
- الف) اندرو وایلز
- ب) ترنس تائو
- ج) جان نش
- د) گرگوری پرلمان
نمایش جوابسخت
پاسخ درست: اندرو وایلز
۴۲
پارادوکس راسل در نظریه مجموعه‌های شهودی با طرح کدام مفهوم تناقض منطقی ایجاد کرد؟
- الف) مجموعه‌ای که عضو خودش نیست
- ب) مجموعه نامتناهی اعداد زوج
- ج) مجموعه تهی درون مجموعه مرجع
- د) تناظر یک‌به‌یک اعداد حقیقی
نمایش جوابسخت
پاسخ درست: مجموعه‌ای که عضو خودش نیست
۴۳
کدام معما در نظریه احتمال نشان می‌دهد در مسابقه تلویزیونی، تعویض در انتخاب شانس برد را دو برابر می‌کند؟
- الف) پارادوکس سن پترزبورگ
- ب) پارادوکس برتراند
- ج) پارادوکس سیمپسون
- د) پارادوکس مانتی هال
نمایش جوابسخت
پاسخ درست: پارادوکس مانتی هال
۴۴
نوار موبیوس (Möbius Strip) در دانش توپولوژی دارای چه ویژگی سطحی منحصربه‌فردی است؟
- الف) حجم بی‌نهایت دارد
- ب) تنها یک رویه و یک لبه دارد
- ج) دو سطح جداگانه و فاقد لبه دارد
- د) انحنای همواره منفی دارد
نمایش جوابسخت
پاسخ درست: تنها یک رویه و یک لبه دارد
۴۵
مجموعه مندلبرو در ریاضیات نمونه مشهور کدام ساختارهای خودمتشابه در صفحه مختلط است؟
- الف) چندضلعی‌های منتظم
- ب) خم‌های بیضوی
- ج) چندجمله‌ای‌های لژاندر
- د) فراکتال‌ها یا برخال‌ها
نمایش جوابسخت
پاسخ درست: فراکتال‌ها یا برخال‌ها
سوالات متداول
کوچکترین عدد اول کدام است؟
عدد ۲. این تنها عدد اول زوج هم هست، چون فقط بر ۱ و خودش بخشپذیر است.
مجموع زاویههای داخلی مثلث چند درجه است؟
همیشه ۱۸۰ درجه، چه مثلث قائمالزاویه باشد چه متساویالاضلاع یا هر شکل دیگر.